Matematică Analiză matematică
Asimptote verticale si orizontale
Asimptotele verticale și orizontale sunt drepte către care graficul unei funcții se apropie la infinit. Asimptotele verticale apar unde funcția tinde la infinit, iar cele orizontale unde funcția tinde la un număr finit când x tinde la infinit.
Asimptote verticale
- 1 Identifică punctele critice Caută valorile x unde funcția nu este definită, de exemplu la numitor zero.
- 2 Calculează limitele Calculează limita funcției când x tinde spre acel punct din stânga și dreapta.
- 3 Verifică condiția Dacă limita este infinită (±∞), dreapta x=a este asimptotă verticală.
Asimptote orizontale
- Calcul pentru x→∞ Calculează limita lui f(x) când x→∞. Dacă este un număr L, y=L este asimptotă orizontală.
- Calcul pentru x→-∞ Procedeu similar pentru x→-∞; poate da aceeași sau altă asimptotă.
- Exemplu: f(x)=1/x Limita când x→∞ este 0, deci y=0 este asimptotă orizontală.
Începe întotdeauna cu domeniul de definiție pentru a găsi punctele unde funcția nu este definită.