Matematică Algebră
Sistem de axe de coordonate explicatii si exemple
Sistemul de axe de coordonate este un sistem bidimensional format din două axe perpendiculare: axa Ox (orizontală) și axa Oy (verticală). El permite reprezentarea punctelor și graficelor în plan.
Elemente de bază
- Axe și origine Axa Ox este axa absciselor, axa Oy este axa ordonatelor. Originea este punctul O(0,0) unde se intersectează.
- Cadrane Planul este împărțit în patru cadrane: I (x>0, y>0), II (x<0, y>0), III (x<0, y<0), IV (x>0, y<0).
- Coordonatele unui punct Un punct P este dat de perechea (x,y), unde x este distanța pe Ox și y pe Oy. Exemplu: P(2,3) are x=2, y=3.
Exemple de aplicații
- 1 Pasul 1: Reprezentarea unui punct Pentru a reprezenta P(-1,2), mergi 1 unitate la stânga pe Ox și 2 unități în sus pe Oy.
- 2 Pasul 2: Distanța dintre puncte Distanța dintre A(1,1) și B(4,5) se calculează cu formula √[(4-1)² + (5-1)²] = √(9+16) = √25 = 5.
- 3 Pasul 3: Graficul unei funcții Pentru f(x) = x + 1, punctele sunt (0,1) și (1,2); trasează dreapta care le unește.
Exersează reprezentarea punctelor pentru a înțelege vizual relațiile matematice.