Matematică Algebră
Parabola ecuatie
Parabola are ecuația de forma y=ax²+bx+c sau x=ay²+by+c, unde a≠0. Graficul este o curbă simetrică, cu vârful ca punct de extrem.
Forme standard
- Parabolă cu axă verticală y=ax²+bx+c. Exemplu: y=2x²-4x+1, unde a=2, b=-4, c=1.
- Parabolă cu axă orizontală x=ay²+by+c. Exemplu: x=y²+2y+3, unde a=1, b=2, c=3.
- Vârful parabolei Pentru y=ax²+bx+c, vârful are coordonatele V(-b/(2a), -Δ/(4a)), unde Δ=b²-4ac.
Pași pentru analiză
- 1 Identifică forma Dacă ecuația are y ca funcție de x², e cu axă verticală; dacă x ca funcție de y², e cu axă orizontală.
- 2 Calculează vârful Folosește formula pentru V. Exemplu: la y=x²-6x+5, a=1, b=-6, deci xV=3, yV=-4.
- 3 Determină direcția Dacă a>0, parabola deschide în sus (pentru ax vertical) sau la dreapta (pentru ax orizontal).
Pentru reprezentare grafică, găsește vârful și câteva puncte suplimentare.