Matematică Algebră
Inecuatii de gradul I rezolvate
Inecuatiile de gradul I sunt de forma ax + b > 0, ax + b < 0, ax + b ≥ 0 sau ax + b ≤ 0, cu a și b numere reale. Se rezolvă izolând necunoscuta x, cu atenție la semnul coeficientului a.
Pași de rezolvare
- 1 Pasul 1: Adu inecuația la forma ax > c Mută termenii liberi într-o parte (ex: 3x - 4 > 2 devine 3x > 6).
- 2 Pasul 2: Împarte la coeficientul lui x Dacă a > 0, semnul rămâne; dacă a < 0, semnul se inversează (ex: -2x > 8 devine x < -4).
- 3 Pasul 3: Scrie soluția ca interval Folosește paranteze rotunde pentru < sau > și pătrate pentru ≤ sau ≥ (ex: x > 3 → (3, ∞)).
Exemple rezolvate
- Exemplul 1: 5x + 10 ≤ 0 Scădem 10: 5x ≤ -10. Împărțim la 5 (pozitiv): x ≤ -2. Soluția: x ∈ (-∞, -2].
- Exemplul 2: -3x + 6 > 0 Scădem 6: -3x > -6. Împărțim la -3 (negativ): x < 2. Soluția: x ∈ (-∞, 2).
- Exemplul 3: 2(x - 1) ≥ 4 Desfacem paranteza: 2x - 2 ≥ 4. Adunăm 2: 2x ≥ 6. Împărțim la 2: x ≥ 3. Soluția: x ∈ [3, ∞).
Verifică întotdeauna dacă coeficientul lui x este pozitiv sau negativ înainte de a împărți.