Matematică Algebră
Inecuatii de gradul 1 cu o necunoscuta
O inecuație de gradul 1 cu o necunoscută are forma ax + b > 0, ax + b < 0, ax + b ≥ 0 sau ax + b ≤ 0, unde a și b sunt numere reale, a ≠ 0. Rezolvarea implică izolarea necunoscutei x prin operații echivalente.
Reguli de transformare
- Adunarea/scăderea Adunăm sau scădem același număr din ambii membri fără a schimba sensul inegalității.
- Înmulțirea/împărțirea cu număr pozitiv Înmulțim sau împărțim ambii membri cu un număr pozitiv, păstrând sensul inegalității.
- Înmulțirea/împărțirea cu număr negativ Înmulțim sau împărțim ambii membri cu un număr negativ, schimbând sensul inegalității.
Pași de rezolvare
- 1 Adu inecuația la forma ax > b Mută termenii cu x într-un membru și termenii liberi în celălalt.
- 2 Izolează x Împarte ambii membri la coeficientul lui x, ținând cont de semnul acestuia.
- 3 Scrie soluția Soluția este un interval pe axa numerelor reale. Exemplu: 2x - 4 > 0 → 2x > 4 → x > 2, soluția (2, ∞).
Atenție la schimbarea sensului inegalității când înmulțești sau împarți cu un număr negativ.