Matematică Algebră
Inecuatii cu numere intregi
Inecuațiile cu numere întregi sunt inegalități care conțin o necunoscută și se rezolvă similar cu ecuațiile, dar cu atenție la schimbarea sensului inegalității la înmulțirea sau împărțirea cu un număr negativ. De exemplu, inecuația 2x < 6 are soluția x < 3, iar -x > 4 are soluția x < -4. Acestea sunt folosite pentru a descrie intervale de valori posibile.
Reguli de rezolvare
- Regula 1 La adunarea sau scăderea aceluiași număr, sensul inegalității rămâne neschimbat. Pentru x + 2 > 5, scădem 2: x > 3.
- Regula 2 La înmulțirea sau împărțirea cu un număr pozitiv, sensul rămâne. Pentru 3x ≤ 9, împărțim la 3: x ≤ 3.
- Regula 3 La înmulțirea sau împărțirea cu un număr negativ, sensul se schimbă. Pentru -2x > 6, împărțim la -2: x < -3.
Exemple rezolvate
- 1 Exemplul 1 Rezolvă x - 4 ≥ 1: adună 4, x ≥ 5. Soluția: toate numerele întregi mai mari sau egale cu 5.
- 2 Exemplul 2 Rezolvă -3x < 9: împarte la -3 și schimbă sensul, x > -3. Soluția: numere întregi mai mari decât -3.
- 3 Exemplul 3 Rezolvă 2x + 1 ≤ 7: scade 1, 2x ≤ 6, împarte la 2, x ≤ 3. Soluția: numere întregi mai mici sau egale cu 3.
Amintește-ți să schimbi sensul inegalității când înmulțești sau împarți cu un număr negativ pentru a obține soluția corectă.