Matematică Algebră
Inecuatii clasa 7 exercitii rezolvate
Inecuatiile de clasa a VII-a se rezolvă prin metode similare cu ecuațiile, dar cu atenție la semnul inegalității. Ele implică operații cu numere întregi, fracții și paranteze. Exercițiile tipice includ inecuații simple cu o necunoscută.
Exerciții rezolvate pas cu pas
- 1 Exemplul 1: 3x - 5 > 7 Adunăm 5: 3x > 12. Împărțim la 3: x > 4. Soluția: x ∈ (4, ∞).
- 2 Exemplul 2: 2(x + 1) ≤ 6 Desfacem paranteza: 2x + 2 ≤ 6. Scădem 2: 2x ≤ 4. Împărțim la 2: x ≤ 2. Soluția: x ∈ (-∞, 2].
- 3 Exemplul 3: (x/2) + 3 < 5 Scădem 3: x/2 < 2. Înmulțim cu 2: x < 4. Soluția: x ∈ (-∞, 4).
Reguli importante pentru inecuații
- Semnul se inversează Dacă înmulțim sau împărțim cu un număr negativ, semnul inegalității se schimbă (ex: -2x > 6 devine x < -3).
- Verificarea soluției Înlocuiește o valoare din interval în inecuație pentru a verifica corectitudinea (ex: pentru x > 4, x = 5 dă 3*5-5=10 > 7, adevărat).
- Reprezentarea pe axă Soluțiile se reprezintă pe axa numerelor: cerc plin pentru ≤ sau ≥, cerc gol pentru < sau >.
Exersează rezolvarea inecuațiilor cu numere negative pentru a te obișnui cu inversarea semnului.