Matematică Algebră
Functii pare si impare exemple
O funcție pară satisface f(-x) = f(x) pentru orice x din domeniu, iar graficul ei este simetric față de axa Oy. O funcție impară satisface f(-x) = -f(x), cu simetrie față de origine. De exemplu, f(x)=x² este pară, f(x)=x³ este impară.
Funcții pare
- Definiție f(-x) = f(x). Graficul este oglindit față de axa Oy.
- Exemple f(x) = x²: f(-2)=4, f(2)=4. f(x) = cos(x): cos(-π)=cos(π)=-1. f(x)=|x|: |-3|=|3|=3.
- Proprietate Suma a două funcții pare este pară, produsul este par.
Funcții impare
- Definiție f(-x) = -f(x). Graficul este simetric față de origine (0,0).
- Exemple f(x) = x³: f(-2)=-8, f(2)=8. f(x) = sin(x): sin(-π/2)=-1, sin(π/2)=1. f(x)=x: -(-5)=5.
- Proprietate Suma a două funcții impare este impară, produsul a două impare este par.
Verifică paritatea calculând f(-x) și comparând cu f(x) sau -f(x).