Matematică Algebră
Functii de gradul II grafic explicatii
Funcția de gradul II are graficul o parabolă. Se scrie f(x) = ax² + bx + c, cu a ≠ 0. Forma parabolei depinde de semnul lui a.
Elementele parabolei
- Vârful parabolei Coordonatele vârfului sunt V(-b/(2a), -Δ/(4a)), unde Δ = b² - 4ac. Exemplu: pentru f(x) = x² - 4x + 3, V(2, -1).
- Axa de simetrie Este dreapta verticală x = -b/(2a). Pentru f(x) = x² - 4x + 3, axa este x = 2.
- Intersecția cu axele Cu Ox: rezolvi ax² + bx + c = 0. Cu Oy: f(0) = c, de exemplu (0,3).
Cum se trasează parabola
- 1 Pasul 1: Determină vârful Calculează V(-b/(2a), -Δ/(4a)). Pentru f(x) = x² - 4x + 3, V(2, -1).
- 2 Pasul 2: Găsește puncte suplimentare Calculează f(0) = 3, f(1) = 0, f(3) = 0. Obții punctele (0,3), (1,0), (3,0).
- 3 Pasul 3: Trasează Unește punctele într-o curbă simetrică față de axa x = 2. Dacă a > 0, parabola are ramurile în sus.
Pentru a desena corect parabola, începe întotdeauna cu vârful și folosește simetria.