Matematică Algebră
Functia liniara grafic si proprietati clasa 8
Funcția liniară are forma f(x) = ax + b, unde a și b sunt numere reale. Graficul ei este o dreaptă în planul cartezian. Panta a indică înclinația dreptei, iar b este ordonata la origine, punctul unde dreapta taie axa Oy.
Proprietăți ale graficului
- Intersecția cu axele Cu Ox: rezolvi f(x) = 0 → ax + b = 0 → x = -b/a. Cu Oy: f(0) = b, deci punctul (0, b).
- Monotonie Dacă a > 0, funcția este crescătoare; dacă a < 0, este descrescătoare; dacă a = 0, este constantă.
- Semnul funcției Pentru a > 0: f(x) > 0 dacă x > -b/a, f(x) < 0 dacă x < -b/a. Pentru a < 0, semnele se inversează.
Cum trasezi graficul
- 1 Calculează două puncte Alege două valori pentru x, de exemplu x = 0 și x = 1, și calculează f(0) = b, f(1) = a + b.
- 2 Reprezintă punctele Plasează punctele (0, b) și (1, a + b) în sistemul de coordonate.
- 3 Trasează dreapta Uneste punctele cu o linie dreaptă și prelungește-o în ambele sensuri.
Pentru a verifica dacă un punct aparține graficului, înlocuiește coordonata x în f(x) și vezi dacă obții y.