Matematică Algebră
Functia de gradul intai grafic si proprietati
Funcția de gradul întâi este de forma f(x) = ax + b, unde a și b sunt numere reale, a ≠ 0. Graficul ei este o dreaptă, iar proprietățile depind de coeficienții a și b. Află cum să trasezi graficul și ce caracteristici are.
Trasarea graficului
- 1 Găsește două puncte Calculează f(x) pentru două valori ale lui x, de exemplu x=0 și x=1. Exemplu: f(x)=2x+1 dă punctele (0,1) și (1,3).
- 2 Reprezintă punctele Plasează punctele pe sistemul de coordonate xOy.
- 3 Trasează dreapta Uneste punctele cu o linie dreaptă, care se extinde în ambele direcții.
Proprietăți cheie
- Panta a a este panta dreptei: dacă a>0, funcția este crescătoare; dacă a<0, este descrescătoare.
- Intersecția cu axele Intersecția cu axa Oy este punctul (0,b). Intersecția cu axa Ox se găsește rezolvând f(x)=0.
- Monotonie Funcția este strict monotonă: fie crescătoare, fie descrescătoare pe întreg domeniul real.
Exersează trasarea graficelor pentru diferite valori ale lui a și b pentru a înțelege vizual proprietățile.