Matematică Algebră
Functia de gradul 2 grafic proprietati si varf
Funcția de gradul 2 are forma f(x) = ax² + bx + c, cu a ≠ 0, iar graficul ei este o parabolă. Proprietățile includ direcția (dacă a > 0, parabola este cu ramurile în sus; dacă a < 0, în jos) și vârful, punctul de extrem. Vârful are coordonatele V(-b/(2a), -Δ/(4a)), unde Δ = b² - 4ac.
Proprietăți ale parabolei
- Direcția Dacă a > 0, parabola are minim în vârf; dacă a < 0, are maxim.
- Intersecția cu axele Cu axa Oy: punctul (0, c). Cu axa Ox: rădăcinile ecuației ax² + bx + c = 0.
- Simetrie Parabola este simetrică față de dreapta verticală x = -b/(2a), care trece prin vârf.
Calculul vârfului
- 1 Pasul 1 Calculează Δ = b² - 4ac.
- 2 Pasul 2 Află x_V = -b/(2a).
- 3 Pasul 3 Calculează y_V = -Δ/(4a) sau înlocuiește x_V în f(x).
Pentru a trasa parabola, găsește vârful și câteva puncte în jurul lui.