Matematică Algebră
Functia de gradul 1 proprietati
Funcția de gradul 1 este o funcție de forma f(x) = ax + b, unde a și b sunt numere reale, a ≠ 0. Graficul ei este o dreaptă, iar coeficientul a se numește panta. Această funcție descrie o relație liniară între x și f(x).
Proprietăți cheie
- Domeniu și codomeniu Domeniul este mulțimea numerelor reale, ℝ. Codomeniul este tot ℝ.
- Monotonie Dacă a > 0, funcția este strict crescătoare. Dacă a < 0, este strict descrescătoare.
- Semnul funcției f(x) = 0 pentru x = -b/a. Pentru x > -b/a, semnul lui f(x) este semnul lui a.
- Intersecția cu axele Cu axa Ox: f(x) = 0 → x = -b/a. Cu axa Oy: f(0) = b.
Exemplu numeric
- 1 Fie f(x) = 2x - 3 a = 2, b = -3.
- 2 Monotonie a = 2 > 0, deci funcția este crescătoare.
- 3 Rădăcina f(x) = 0 → 2x - 3 = 0 → x = 1,5.
- 4 Intersecția cu Oy f(0) = -3, deci punctul (0, -3).
Pentru a trasa graficul, găsește două puncte, de exemplu intersecțiile cu axele.