Matematică Algebră
Ecuatii cu modul rezolvate clasa 8
O ecuație cu modul are forma |f(x)| = a, unde a ≥ 0. Rezolvarea se bazează pe definiția modulului: |x| = x dacă x ≥ 0 și |x| = -x dacă x < 0. Pentru clasa a 8-a, se rezolvă ecuații simple cu modul de tipul |ax + b| = c.
Pași de rezolvare pentru |ax + b| = c
- 1 Verifică condiția Dacă c < 0, ecuația nu are soluții, deoarece modulul este întotdeauna nenegativ.
- 2 Scrie cele două cazuri Folosește definiția: ax + b = c sau ax + b = -c.
- 3 Rezolvă ecuațiile liniare Află x din fiecare ecuație separat.
- 4 Verifică soluțiile Înlocuiește x în ecuația inițială pentru a te asigura că sunt corecte.
Exemple rezolvate
- Exemplu 1: |2x - 3| = 5 Cazul 1: 2x - 3 = 5 → 2x = 8 → x = 4. Cazul 2: 2x - 3 = -5 → 2x = -2 → x = -1. Soluțiile: x = 4 și x = -1.
- Exemplu 2: |x + 1| = 0 Doar un caz: x + 1 = 0 → x = -1. Soluția unică: x = -1.
- Exemplu 3: |3x - 2| = -1 Nu are soluții, deoarece -1 < 0.
Întotdeauna începe prin a verifica dacă valoarea din dreapta este nenegativă.