Matematică Algebră
Ecuatii cu modul exercitii rezolvate clasa 8
Ecuațiile cu modul pentru clasa a 8-a implică expresii de forma |ax + b| = c, unde c ≥ 0. Rezolvarea se bazează pe definiția modulului: |x| = x dacă x ≥ 0 și |x| = -x dacă x < 0. Acest tip de ecuații poate avea una sau două soluții.
Cazuri de rezolvare
- Cazul 1: |expresie| = număr pozitiv Ecuația |ax + b| = c, cu c > 0, se descompune în două ecuații: ax + b = c și ax + b = -c.
- Cazul 2: |expresie| = 0 Ecuația |ax + b| = 0 are soluția unică ax + b = 0.
- Cazul 3: |expresie| = număr negativ Ecuația |ax + b| = c, cu c < 0, nu are soluții, deoarece modulul este întotdeauna nenegativ.
Exemplu rezolvat
- 1 Pasul 1 Ecuația: |2x - 3| = 5.
- 2 Pasul 2 Descompune în două ecuații: 2x - 3 = 5 și 2x - 3 = -5.
- 3 Pasul 3 Rezolvă prima: 2x = 8 → x = 4.
- 4 Pasul 4 Rezolvă a doua: 2x = -2 → x = -1.
Verifică soluțiile în ecuația originală pentru a te asigura că satisfac condiția modulului.