Matematică Algebră
Ecuatia dreptei in plan forma generala
Ecuația dreptei în plan în forma generală este Ax + By + C = 0, unde A, B, C sunt numere reale, cu A și B nu simultan nule. Această formă include toate dreptele din plan, inclusiv cele verticale și orizontale. Coeficienții A și B determină panta dreptei, dacă B ≠ 0, panta este m = -A/B.
Elemente ale ecuației
- Coeficienții A, B, C A și B sunt coeficienții variabilelor x și y, iar C este termenul liber.
- Panta dreptei Dacă B ≠ 0, dreapta are pantă m = -A/B; dacă B = 0, dreapta este verticală.
- Intersecția cu axele Pentru intersecția cu Ox, se pune y=0: x = -C/A; cu Oy, se pune x=0: y = -C/B.
Exemple de transformare
- 1 Din forma pantă-intercept: y = 2x + 3 Scrie ca 2x - y + 3 = 0, deci A=2, B=-1, C=3.
- 2 Dreaptă verticală: x = 5 Scrie ca x - 5 = 0, deci A=1, B=0, C=-5.
- 3 Dreaptă orizontală: y = -4 Scrie ca y + 4 = 0, deci A=0, B=1, C=4.
Pentru a găsi forma generală, adu toți termenii într-o singură parte a ecuației.