Matematică Algebră
Ecuatia de gradul 2 formula de rezolvare clasa 8
Ecuația de gradul al doilea are forma generală ax² + bx + c = 0, cu a ≠ 0, și se rezolvă folosind formula discriminantului: x = [-b ± √(b² - 4ac)] / (2a). Soluțiile depind de valoarea discriminantului Δ = b² - 4ac, care determină numărul de rădăcini reale.
Pași de rezolvare cu formula
- 1 Pasul 1 Identifică coeficienții a, b și c din ecuația ax² + bx + c = 0.
- 2 Pasul 2 Calculează discriminantul Δ = b² - 4ac.
- 3 Pasul 3 Dacă Δ > 0, ecuația are două rădăcini reale distincte: x1 = (-b + √Δ) / (2a) și x2 = (-b - √Δ) / (2a).
- 4 Pasul 4 Dacă Δ = 0, ecuația are o rădăcină reală dublă: x = -b / (2a). Dacă Δ < 0, nu există rădăcini reale.
Exemplu numeric
- Ecuația: 2x² - 4x - 6 = 0 a = 2, b = -4, c = -6; Δ = (-4)² - 4·2·(-6) = 16 + 48 = 64.
- Calculul rădăcinilor √Δ = 8; x1 = (4 + 8) / 4 = 3, x2 = (4 - 8) / 4 = -1.
- Verificare Pentru x = 3: 2·9 - 4·3 - 6 = 18 - 12 - 6 = 0; pentru x = -1: 2·1 + 4 - 6 = 0.
Întotdeauna calculează Δ înainte de a aplica formula, pentru a ști câte soluții să aștepți.