Informatică Alte teme
Conversii baze de numeratie exercitii rezolvate
Conversiile între baze de numerație implică transformarea unui număr dintr-o bază (de exemplu, binară) în alta (cum ar fi zecimală sau hexazecimală). Pentru a înțelege procesul, vom rezolva câteva exerciții pas cu pas, folosind reguli matematice simple.
Exercițiu 1: Conversia din binar în zecimal
- 1 Pasul 1: Scrie numărul binar Fie numărul binar 1011. Pozițiile cifrelor sunt numerotate de la dreapta la stânga, începând cu 0.
- 2 Pasul 2: Aplică formula de conversie Valoarea zecimală = (1 × 2³) + (0 × 2²) + (1 × 2¹) + (1 × 2⁰) = 8 + 0 + 2 + 1 = 11.
- 3 Pasul 3: Verifică rezultatul 1011 în baza 2 corespunde cu 11 în baza 10.
Exercițiu 2: Conversia din zecimal în hexazecimal
- 1 Pasul 1: Scrie numărul zecimal Fie numărul 255. Împarte-l succesiv la 16 și notează resturile.
- 2 Pasul 2: Calculează resturile 255 ÷ 16 = 15 rest 15 (15 în hexazecimal este F), apoi 15 ÷ 16 = 0 rest 15 (F).
- 3 Pasul 3: Citește resturile invers Resturile de la ultimul la primul dau FF, deci 255 în zecimal este FF în hexazecimal.
Exercițiu 3: Conversia din hexazecimal în binar
- 1 Pasul 1: Scrie numărul hexazecimal Fie numărul A3. Fiecare cifră hexazecimală se convertește în 4 biți binari.
- 2 Pasul 2: Converteste fiecare cifră A = 10 în zecimal = 1010 în binar, 3 = 0011 în binar.
- 3 Pasul 3: Combină rezultatele A3 în hexazecimal devine 1010 0011 în binar, adică 10100011.
Exersează conversiile cu numere diferite pentru a-ți consolida înțelegerea; folosește un calculator online pentru verificare.