Informatică Alte teme
Ce este sistemul de numeratie hexazecimal?
Sistemul de numerație hexazecimal este un sistem numeric în baza 16, folosit în informatică pentru a reprezenta numere binare într-o formă compactă. Folosește 16 simboluri: cifrele 0-9 și literele A-F (unde A=10, B=11, C=12, D=13, E=14, F=15). De exemplu, numărul hexazecimal 1A corespunde lui 26 în zecimal.
Caracteristici ale hexazecimalului
- Baza 16 În hexazecimal, fiecare poziție reprezintă o putere a lui 16. De exemplu, numărul hexazecimal 2F3 se calculează ca: 2 × 16² + F(15) × 16¹ + 3 × 16⁰ = 2×256 + 15×16 + 3×1 = 512 + 240 + 3 = 755 în zecimal.
- Conversie binar-hexazecimal Pentru conversie, grupează biții binari în seturi de 4 (începând de la dreapta) și înlocuiește fiecare grup cu cifra hexazecimală corespunzătoare. Exemplu: binarul 1101 1010 este D A în hexazecimal, deoarece 1101 = 13 (D) și 1010 = 10 (A).
- Utilizare în informatică Hexazecimalul este folosit pentru adrese de memorie, coduri de culoare (de exemplu, #FF0000 pentru roșu) și debugging programelor. Este mai ușor de citit decât binarul, deoarece reprezintă 4 biți cu un singur simbol.
Exemple de calcul
- Hexazecimal la zecimal Pentru 1A: 1 × 16¹ + A(10) × 16⁰ = 16 + 10 = 26. Pentru FF: F(15) × 16¹ + F(15) × 16⁰ = 240 + 15 = 255.
- Zecimal la hexazecimal Pentru 255: împarte repetat la 16 și notează resturile. 255 ÷ 16 = 15 rest 15, 15 ÷ 16 = 0 rest 15. Resturile de la sfârșit la început sunt 15(F) și 15(F), deci 255 = FF.
- Operații aritmetice Adunarea: 1A + 2B = (26 + 43) = 69, care în hexazecimal este 45, deoarece 69 ÷ 16 = 4 rest 5. Scăderea: FF - 1A = (255 - 26) = 229, care este E5 în hexazecimal (14×16 + 5).
Memorează că A=10, B=11, C=12, D=13, E=14, F=15 pentru a converti rapid între binar și hexazecimal.