Informatică Algoritmi
Exercitii rezolvate cu numere binare
Numerele binare sunt reprezentări numerice în baza 2, folosind doar cifrele 0 și 1, fundamentale în informatică pentru operații pe biți și reprezentarea datelor. Exercițiile rezolvate cu numere binare implică conversii, operații aritmetice și aplicații practice. Exemplu: conversia numărului 13 din zecimal în binar dă 1101.
Exercițiu 1: Conversie zecimal-binar
- 1 Pasul 1: Numărul de convertit Fie numărul zecimal 13; împarte-l succesiv la 2 și notează resturile.
- 2 Pasul 2: Împărțiri succesive 13 ÷ 2 = 6 rest 1; 6 ÷ 2 = 3 rest 0; 3 ÷ 2 = 1 rest 1; 1 ÷ 2 = 0 rest 1.
- 3 Pasul 3: Citirea resturilor Citește resturile de la ultimul la primul: 1, 1, 0, 1.
- 4 Pasul 4: Rezultat final Numărul binar este 1101; verificare: 1×2³ + 1×2² + 0×2¹ + 1×2⁰ = 8+4+0+1=13.
Exercițiu 2: Adunarea numerelor binare
- 1 Pasul 1: Numerele de adunat Fie 1011 (11 în zecimal) și 1101 (13 în zecimal); aliniază-le pe verticală.
- 2 Pasul 2: Adunare cifră cu cifră Începe de la dreapta: 1+1=10, scrie 0 și transport 1; 1+0+1=10, scrie 0 și transport 1; 0+1+1=10, scrie 0 și transport 1; 1+1+1=11, scrie 1 și transport 1.
- 3 Pasul 3: Rezultat intermediar Obții 10000, dar adaugă transportul final: 1.
- 4 Pasul 4: Rezultat final Suma este 11000 (24 în zecimal); verificare: 11+13=24.
Exersează conversiile și operațiile cu numere binare pentru a înțelege bazele calculatoarelor.