Informatică Algoritmi
Cum se calculeaza un numar in baza 10 din binar?
Un număr în baza 10 se calculează din binar prin însumarea produselor dintre fiecare cifră binară și puterea corespunzătoare a lui 2. Această metodă se numește conversie binar-zecimală. De exemplu, binarul 1011 devine 11 în zecimal.
Formula de conversie
- Formula generală Pentru un număr binar cu n biți: valoare_zecimală = b_{n-1}*2^{n-1} + ... + b_1*2^1 + b_0*2^0, unde b_i sunt cifrele binare (0 sau 1).
- Explicația termenilor b_i este cifra binară de pe poziția i (începând de la 0 de la dreapta), iar 2^i este puterea lui 2 corespunzătoare.
- Exemplu simplu Pentru 110: 1*2^2 + 1*2^1 + 0*2^0 = 4+2+0 = 6 în baza 10.
Pași pentru calcul
- 1 Pasul 1: Scrie numărul binar Notează numărul binar și numerotează pozițiile de la dreapta la stânga începând cu 0.
- 2 Pasul 2: Înmulțește fiecare cifră Înmulțește fiecare cifră binară cu 2 ridicat la puterea poziției sale.
- 3 Pasul 3: Adună rezultatele Adună toate produsele pentru a obține valoarea în baza 10.
- 4 Pasul 4: Exemplu detaliat Pentru 10101: poziții 4,3,2,1,0: 1*2^4=16, 0*2^3=0, 1*2^2=4, 0*2^1=0, 1*2^0=1. Suma: 16+0+4+0+1=21.
Verifică-ți calculele convertind înapoi din zecimal în binar pentru a te asigura că e corect.