Fizică Mecanică
Exercitii rezolvate fizica clasa 11 mecanica cuantica
Mecanica cuantică din clasa a 11-a introduce noțiuni de bază precum cuantificarea energiei și principiul incertitudinii. Exercițiile rezolvate implică aplicarea formulelor pentru nivelele de energie ale atomului de hidrogen și efectul fotoelectric. Iată trei exemple tipice.
Exercițiu 1: Nivelele de energie ale atomului de hidrogen
- 1 Enunț Calculează energia fotonului emis când electronul atomului de hidrogen trece de la nivelul n=3 la n=2. Formula: E_n = -13,6/n² eV.
- 2 Rezolvare E_3 = -13,6/9 = -1,511 eV, E_2 = -13,6/4 = -3,4 eV. Diferența: ΔE = E_3 - E_2 = (-1,511) - (-3,4) = 1,889 eV.
- 3 Interpretare Fotonul emis are energia 1,889 eV, corespunzând luminii roșii din seria Balmer.
Exercițiu 2: Efect fotoelectric
- 1 Enunț Lumina cu λ=300 nm lovește o suprafață cu lucru de extracție W=2 eV. Calculează energia cinetică maximă a electronilor emiși. Formula: E_foton = hc/λ, cu h=4,14×10⁻¹⁵ eV·s, c=3×10⁸ m/s.
- 2 Rezolvare λ=300 nm=3×10⁻⁷ m. E_foton = (4,14×10⁻¹⁵ × 3×10⁸)/(3×10⁻⁷) = 4,14 eV. E_cinetică = E_foton - W = 4,14 - 2 = 2,14 eV.
- 3 Verificare Energia cinetică este pozitivă, deci efectul fotoelectric are loc.
Exercițiu 3: Principiul incertitudinii
- 1 Enunț Estimează incertitudinea în viteză pentru un electron cu incertitudinea în poziție Δx=10⁻¹⁰ m. Formula: Δx·Δp ≥ h/4π, cu h=6,63×10⁻³⁴ J·s, m_e=9,11×10⁻³¹ kg.
- 2 Rezolvare Δp ≥ h/(4πΔx) = 6,63×10⁻³⁴/(4π×10⁻¹⁰) ≈ 5,28×10⁻²⁵ kg·m/s. Δv = Δp/m_e ≈ 5,28×10⁻²⁵/9,11×10⁻³¹ ≈ 5,8×10⁵ m/s.
- 3 Concluzie Incertitudinea în viteză este mare, ilustrând natura probabilistică a mecanicii cuantice.
Exersează conversiile de unități (eV în J, nm în m) pentru a evita greșelile comune.