Fizică Mecanică
Exercitii rezolvate echilibru rigid clasa 8
Echilibrul rigid pentru un corp înseamnă că acesta nu se translatează și nu se rotește. Condițiile sunt: suma forțelor = 0 (echilibru de translație) și suma momentelor forțelor = 0 (echilibru de rotație). În probleme, aplicăm aceste condiții pentru a găsi forțe sau distanțe necunoscute.
Exercițiu 1: Grindă pe două reazeme
- 1 Enunț O grindă omogenă de 4 m și 200 N este sprijinită la capete. La 1 m de un capăt se atârnă un corp de 300 N. Calculează reacțiunile din reazeme.
- 2 Rezolvare pas 1 Notăm reacțiunile R1 și R2. Condiția de translație: R1 + R2 = 200 N + 300 N = 500 N.
- 3 Rezolvare pas 2 Alegem un punct pentru momente, de exemplu reazemul 1. Momentul greutății grinzii (la mijloc, la 2 m): 200 N × 2 m = 400 Nm. Momentul corpului (la 1 m): 300 N × 1 m = 300 Nm. Momentul lui R2 (la 4 m): R2 × 4 m.
- 4 Rezolvare pas 3 Condiția de rotație: 400 Nm + 300 Nm = R2 × 4 m → R2 = 175 N. Din translație: R1 = 500 N - 175 N = 325 N.
Exercițiu 2: Scripete fix
- 1 Enunț Un scripete fix ideal are atașate greutăți de 40 N și 60 N pe cele două capete ale frânghiei. Sistemul este în echilibru? Dacă nu, ce forță suplimentară e necesară?
- 2 Rezolvare pas 1 Pentru echilibru, forțele trebuie să fie egale pe ambele părți, deoarece scripetele nu modifică forța.
- 3 Rezolvare pas 2 Forțele sunt 40 N și 60 N, deci nu sunt egale. Sistemul nu este în echilibru; greutatea de 60 N coboară.
- 4 Rezolvare pas 3 Pentru echilibru, trebuie aplicată o forță suplimentară de 20 N pe partea cu 40 N, astfel încât totalul să fie 60 N pe fiecare parte.
În probleme, alege un punct convenabil pentru calculul momentelor, de obicei unde acționează o forță necunoscută.