Fizică Mecanică
Exercitii rezolvate echilibru de rotatie
Echilibrul de rotație apare când suma momentelor forțelor care acționează asupra unui corp este zero, adică corpul nu se rotește sau se rotește cu viteză unghiulară constantă. Condiția este ΣM = 0, unde M este momentul forței.
Exercițiu 1: Grindă pe suport
- 1 Enunț O grindă omogenă de lungime L = 4 m și masă m = 10 kg este așezată pe două suporturi la distanțele de 1 m și 3 m de capătul stâng. Calculează reacțiunile suporturilor.
- 2 Pasul 1: Desenează și notează Plasează suporturile: R1 la x=1 m, R2 la x=3 m. Greutatea G = m*g = 10*9,8 = 98 N acționează la mijloc, la x=2 m.
- 3 Pasul 2: Aplică ΣM = 0 Alege punctul de rotație la R1 (x=1 m). ΣM = R2*(3-1) - G*(2-1) = 0 => 2R2 - 98 = 0 => R2 = 49 N.
- 4 Pasul 3: Calculează R1 Folosește ΣFy = 0: R1 + R2 - G = 0 => R1 + 49 - 98 = 0 => R1 = 49 N.
Exercițiu 2: Scândură și greutate
- 1 Enunț O scândură de lungime L = 2 m este sprijinită la un capăt. La distanța d = 0,5 m de capătul liber se așază o greutate de 20 N. Calculează forța necesară la capătul liber pentru echilibru, dacă scândura are greutatea neglijabilă.
- 2 Pasul 1: Identifică forțele Forța F acționează în sus la capătul liber (x=2 m). Greutatea G = 20 N acționează în jos la x=1,5 m. Reacțiunea R acționează în sus la punctul de sprijin (x=0 m).
- 3 Pasul 2: Aplică ΣM = 0 Alege punctul de rotație la sprijin (x=0 m). ΣM = F*2 - G*1,5 = 0 => 2F - 30 = 0 => F = 15 N.
- 4 Pasul 3: Verifică cu ΣFy = 0 R + F - G = 0 => R + 15 - 20 = 0 => R = 5 N, confirmând echilibrul.
Pentru echilibru de rotație, alege întotdeauna un punct convenabil pentru calculul momentelor.