Fizică Fizică nucleară
Formule dezintegrare radioactiva
Dezintegrarea radioactivă este un proces spontan al nucleelor instabile, descris de formule care includ legea dezintegrării și timpul de înjumătățire. Formula de bază este N = N₀e^(-λt), unde N este numărul de nuclee la timpul t, N₀ numărul inițial, și λ constanta de dezintegrare.
Formule principale
- Legea dezintegrării N = N₀e^(-λt); N = nuclee rămase, N₀ = nuclee inițiale, λ = constanta de dezintegrare (s⁻¹), t = timp (s).
- Timp de înjumătățire T₁/₂ = ln2/λ ≈ 0,693/λ; timpul în care numărul de nuclee se înjumătățește.
- Activitatea radioactivă A = λN = A₀e^(-λt); A = activitatea (Bq), A₀ = activitatea inițială.
Exemple numerice
- Exemplu 1 Dacă N₀=1000 nuclee, λ=0,01 s⁻¹, după t=100 s: N=1000×e^(-0,01×100)≈368 nuclee.
- Exemplu 2 Pentru T₁/₂=5 zile, λ=0,693/5≈0,1386 zile⁻¹; după 10 zile, fracția rămasă e (1/2)^(10/5)=1/4.
- Exemplu 3 Activitatea inițială A₀=200 Bq, λ=0,05 s⁻¹: după t=20 s, A=200×e^(-0,05×20)≈73,6 Bq.
Memorează legătura dintre λ și T₁/₂ pentru a converti ușor între ele în probleme.