Fizică Fizică nucleară
Exercitii rezolvate dezintegrari radioactive clasa 12
Exercițiile rezolvate pentru dezintegrări radioactive din clasa a 12-a implică aplicarea legii dezintegrării radioactive și a timpului de înjumătățire. Aceste probleme ajută la calculul numărului de nuclee rămase sau a activității după un anumit timp.
Exercițiu 1: Calculul numărului de nuclee rămase
- 1 Enunț O probă conține inițial 10^6 nuclee radioactive cu T_1/2 = 5 zile. Câte nuclee rămân după 15 zile?
- 2 Pasul 1: Calculul constantei de dezintegrare λ = ln(2) / T_1/2 = 0,693 / 5 zile = 0,1386 zile⁻¹.
- 3 Pasul 2: Aplicarea legii dezintegrării N(t) = N_0 * e^(-λt) = 10^6 * e^(-0,1386*15) = 10^6 * e^(-2,079) ≈ 10^6 * 0,125 = 125.000 nuclee.
Exercițiu 2: Determinarea timpului de înjumătățire
- 1 Enunț Activitatea unei probe scade de la 800 Bq la 200 Bq în 12 ore. Care este T_1/2?
- 2 Pasul 1: Relația dintre activități A(t) = A_0 * e^(-λt) → 200 = 800 * e^(-λ*12) → e^(-12λ) = 0,25.
- 3 Pasul 2: Rezolvarea pentru λ -12λ = ln(0,25) = -1,386 → λ = 1,386 / 12 = 0,1155 ore⁻¹.
- 4 Pasul 3: Calculul T_1/2 T_1/2 = ln(2) / λ = 0,693 / 0,1155 ≈ 6 ore.
Verifică întotdeauna unitățile de măsură în exerciții și asigură-te că folosești formula corectă în funcție de datele date.