Fizică Fizică nucleară
Dezintegrarea radioactiva formule
Dezintegrarea radioactivă este procesul prin care nucleele instabile emit radiații și se transformă în alte nuclee, descris de formule legate de numărul de nuclee și timp. Legea fundamentală este N(t) = N₀·e^(-λt), unde N este numărul de nuclee, λ constanta de dezintegrare, și t timpul.
Formule principale
- Legea dezintegrării N(t) = N₀·e^(-λt), cu N₀ numărul inițial de nuclee, λ constanta de dezintegrare (s⁻¹).
- Timpul de înjumătățire T₁/₂ = ln(2)/λ ≈ 0,693/λ, timpul în care numărul de nuclee se înjumătățește.
- Activitatea radioactivă A(t) = λ·N(t) = A₀·e^(-λt), măsurată în becquerel (Bq), unde A₀ = λ·N₀.
- Numărul de nuclee rămase După n perioade de înjumătățire, N = N₀·(1/2)^n.
Problema rezolvată
- 1 Enunț O probă radioactivă are activitatea inițială 800 Bq și timpul de înjumătățire 10 zile. Calculează activitatea după 30 de zile.
- 2 Pasul 1: Constanta λ λ = ln(2)/T₁/₂ = 0,693/10 zile = 0,0693 zile⁻¹.
- 3 Pasul 2: Aplicarea legii A(t) = A₀·e^(-λt) = 800·e^(-0,0693·30).
- 4 Pasul 3: Calcul numeric e^(-2,079) ≈ 0,125, deci A(30) = 800·0,125 = 100 Bq.
Folosește formula N(t) = N₀·e^(-λt) pentru probleme și verifică-ți calculele cu timpul de înjumătățire.