Fizică Electricitate
Formula rezonantei in circuite
Formula rezonanței în circuite este f0 = 1/(2π√(LC)), unde f0 este frecvența de rezonanță, L este inductanța bobinei, iar C este capacitatea condensatorului. La această frecvență, reactanța inductivă și capacitivă sunt egale, iar impedanța circuitului RLC serie este minimă.
Derivarea formulei
- 1 Reactanța inductivă XL = 2πfL, unde f este frecvența curentului alternativ.
- 2 Reactanța capacitivă XC = 1/(2πfC).
- 3 Condiția de rezonanță La rezonanță, XL = XC, deci 2πfL = 1/(2πfC).
- 4 Rezolvarea pentru f Rearanjând, obținem f² = 1/(4π²LC), deci f = 1/(2π√(LC)).
Exemplu numeric
- Date inițiale L = 0,1 H, C = 10 μF = 10×10⁻⁶ F.
- Calcul f0 = 1/(2×3,14×√(0,1×10×10⁻⁶)) = 1/(6,28×√(10⁻⁶)) = 1/(6,28×0,001) ≈ 159,2 Hz.
- Interpretare Circuitul intră în rezonanță la aproximativ 159 Hz, unde curentul este maxim.
Verificați unitățile de măsură (H pentru L, F pentru C) pentru a evita erori în calculul frecvenței de rezonanță.