Fizică Alte teme
Exercitii rezolvate dilatarea timpului exemple
Exercițiile rezolvate pentru dilatarea timpului ilustrează cum timpul se dilată la viteze apropiate de viteza luminii. Acest efect este prevăzut de teoria relativității restrânse a lui Einstein. Rezolvarea implică aplicarea formulei Δt = Δt₀ / √(1 - v²/c²).
Exercițiu 1: Călătorie spațială
- 1 Enunț O navă spațială călătorește cu v = 0,9c. Pe navă, un eveniment durează Δt₀ = 2 ore. Cât durează evenimentul măsurat de pe Pământ?
- 2 Formula Δt = Δt₀ / √(1 - v²/c²), cu c = 3 * 10⁸ m/s.
- 3 Rezolvare v = 0,9c, Δt₀ = 2 h. Δt = 2 / √(1 - 0,9²) = 2 / √(1 - 0,81) = 2 / √0,19 ≈ 2 / 0,436 ≈ 4,59 ore.
Exercițiu 2: Particule în accelerator
- 1 Enunț Un muon se mișcă cu v = 0,995c. Durata sa de viață proprie este Δt₀ = 2,2 μs. Calculează durata de viață măsurată în laborator.
- 2 Rezolvare Δt = 2,2 / √(1 - 0,995²) = 2,2 / √(1 - 0,990025) = 2,2 / √0,009975 ≈ 2,2 / 0,09987 ≈ 22,03 μs.
- 3 Aplicație Această dilatare explică de ce muonii ajung la suprafața Pământului, deși în repaus s-ar dezintegra rapid.
Folosește calculatorul pentru calcule precise și asigură-te că vitezele sunt exprimate în fracțiuni din c.