Exercitii rezolvate cu tabele de adevar.

Pași pentru construirea tabelelor de adevăr

1. 1
   Identifică variabilele Pentru o propoziție ca "(p SAU q) șI NON r", variabilele sunt p, q, r. Notează-le și stabilește numărul de rânduri: dacă sunt n variabile, sunt 2^n rânduri. Aici, 2^3 = 8 rânduri.
2. 2
   Completează combinațiile Scrie toate combinațiile posibile de A (adevărat) și F (fals) pentru p, q, r. Exemplu: primul rând: p=A, q=A, r=A; al doilea: p=A, q=A, r=F; continuă până la p=F, q=F, r=F.
3. 3
   Aplică conectorii Calculează pas cu pas. Pentru "(p SAU q) șI NON r", mai întâi calculează p SAU q (A dacă măcar unul e A), apoi NON r (inversează valoarea lui r), apoi face șI între rezultate. Folosește tabele standard: p șI q e A doar când ambele A; p SAU q e A dacă cel puțin unul e A; NON p inversează valoarea.

Exerciții rezolvate

• Exercițiu 1: p șI (q SAU r) Variabile: p, q, r. 8 rânduri. Calcule: pentru fiecare rând, calculează q SAU r, apoi p șI rezultatul. Exemplu numeric: dacă p=A, q=F, r=A, atunci q SAU r = A (pentru că r=A), apoi p șI A = A. Tabelul final arată că propoziția e A în 4 cazuri.
• Exercițiu 2: NON(p SAU q) Variabile: p, q. 4 rânduri. Calcule: pentru fiecare rând, calculează p SAU q, apoi aplică NON. Exemplu: dacă p=A, q=F, p SAU q = A, NON A = F. Tabelul arată că e A doar când ambele p și q sunt F.
• Exercițiu 3: (p șI q) SAU (NON p) Variabile: p, q. 4 rânduri. Calcule: calculează p șI q și NON p separat, apoi faci SAU. Exemplu numeric: p=F, q=A: p șI q = F, NON p = A, deci F SAU A = A. Tabelul arată că e mereu A, deci e o tautologie.