Formule calcul dobanda compusa in economie

1. Formula Dobânzii Compuse

• Formula de bază Valoarea finală (VF) = Suma inițială (SI) * (1 + rata dobânzii (r))^număr de perioade (n) - VF: Valoarea finală a investiției sau a împrumutului, incluzând dobânda. - SI: Suma inițială depusă sau împrumutată (principalul). - r: Rata dobânzii pe perioadă (exprimată în formă zecimală, adică 5% devine 0.05). - n: Numărul de perioade pentru care se calculează dobânda (ex: ani, semestre, luni).
• Dobânda propriu-zisă Pentru a afla doar valoarea dobânzii acumulate (D), scazi suma inițială din valoarea finală: D = VF - SI.

2. Exemplu de calcul pas cu pas

1. 1
   Pasul 1: Datele problemei Să presupunem că depui 1.000 de lei la o bancă ce oferă o dobândă anuală compusă de 5% pentru o perioadă de 3 ani. Dorim să aflăm câți bani vei avea la finalul celor 3 ani și cât reprezintă dobânda obținută.
2. 2
   Pasul 2: Identificarea valorilor Suma inițială (SI) = 1.000 lei Rata dobânzii (r) = 5% = 0.05 (în formă zecimală) Număr de perioade (n) = 3 ani
3. 3
   Pasul 3: Aplicarea formulei VF = 1.000 * (1 + 0.05)^3 VF = 1.000 * (1.05)^3 VF = 1.000 * 1.157625 VF = 1.157,625 lei
4. 4
   Pasul 4: Calculul dobânzii Dobânda acumulată (D) = VF - SI = 1.157,625 - 1.000 = 157,625 lei. La finalul celor 3 ani, vei avea 1.157,625 lei, iar suma reprezentând dobânda câștigată este de 157,625 lei.

3. Diferența față de dobânda simplă

• Dobânda simplă Se calculează întotdeauna doar la suma inițială. Exemplu: pentru 1.000 lei, 5% pe an, dobânda anuală este 50 lei. Pe 3 ani, dobânda simplă ar fi 50 * 3 = 150 lei, iar suma finală 1.150 lei.
• Dobânda compusă După primul an, dobânda se adaugă la principal, iar în anul următor, dobânda se calculează la noua sumă. În exemplul nostru, 157,625 lei (compusă) vs. 150 lei (simplă) demonstrează puterea "dobânzii la dobândă" pe termen lung.