Exercitii utilitate marginala rezolvate

Exercițiul 1: Analiza consumului de ciocolată

1. 1
   Problema dată Un elev decide să mănânce ciocolată. Utilitatea totală (UT) pe care o obține din consumul a diferite cantități (Q) este prezentată în tabelul de mai jos. | Cantitate (Q) | Utilitate Totală (UT) | |---------------|-----------------------| | 0 | 0 | | 1 | 25 | | 2 | 40 | | 3 | 50 | | 4 | 55 | | 5 | 55 | | 6 | 52 | Cerințe: 1. Calculează utilitatea marginală (UM) pentru fiecare bucată de ciocolată consumată. 2. Identifică punctul de sațietate al elevului.
2. 2
   Rezolvare - Calculul Utilității Marginale Aplicăm formula UM(n) = UT(n) - UT(n-1) pentru fiecare unitate: - UM1 = UT(1) - UT(0) = 25 - 0 = 25 unități. Prima bucată aduce cea mai mare satisfacție. - UM2 = UT(2) - UT(1) = 40 - 25 = 15 unități. Satisfacția suplimentară scade. - UM3 = UT(3) - UT(2) = 50 - 40 = 10 unități. Tendința de scădere a UM continuă. - UM4 = UT(4) - UT(3) = 55 - 50 = 5 unități. UM este încă pozitivă, dar foarte mică. - UM5 = UT(5) - UT(4) = 55 - 55 = 0 unități. Consumul celei de-a cincea bucăți nu aduce satisfacție suplimentară. - UM6 = UT(6) - UT(5) = 52 - 55 = -3 unități. A șasea bucată aduce insatisfacție sau disconfort, UT scade.
3. 3
   Tabelul rezultatelor Putem organiza rezultatele într-un tabel complet: | Cantitate (Q) | Utilitate Totală (UT) | Utilitate Marginală (UM) | |---------------|-----------------------|--------------------------| | 0 | 0 | - | | 1 | 25 | 25 | | 2 | 40 | 15 | | 3 | 50 | 10 | | 4 | 55 | 5 | | 5 | 55 | 0 | | 6 | 52 | -3 |
4. 4
   Identificarea punctului de sațietate Punctul de sațietate este atins atunci când utilitatea marginală devine zero (UM = 0) și utilitatea totală este maximă. Din tabelul de mai sus, observăm că UM5 = 0, iar UT este maximă la 55 de unități (pentru Q=4 și Q=5). Prin urmare, elevul atinge sațietatea după consumul a 5 bucăți de ciocolată. Consumul celei de-a 6-a bucăți îi aduce deja insatisfacție, fapt indicat de UM negativă.